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N° 219 - Les sauts du seau du sot [DECL] par Rémi

Un sot avait un très grand champ, fait tout en longueur. Il faisait 10 km de long. C'était très grand. Et long. On le disait sot parce que, dans ce champ, il avait installé des barrières. Beaucoup de barrières. C'était très impressionnant. Il y avait 3000 barrières, alignées et parallèles entre elles, l'espace entre une barrière et la suivante étant de 3,14 mètres. Le schéma montre les 3 premières barrières (les barrières sont numérotées de 1 à 3000):

---------------barrière 1---------------

^
-
-
3,14 m
-
-
v

---------------barrière 2----------------

^
-
-
3,14 m
-
-
v

---------------barrière 3---------------

Le sot avait un seau. Il lui faisait faire des sauts. Il mettait tout d'abord le seau à 10 mètres de la barrière , et donc à 13,14 mètres de la barrière 2.

Puis il lui faisait faire un saut par dessus la première barrière, de telle sorte que la distance "position initiale-barrière 1" fût la même que la distance "barrière 1-position finale". C'était, en quelque sorte, une espèce de symétrie axiale par rapport à la barrière 1 (une symétrie barriale?).

A partir de la position où le seau était arrivé, le sot lui refaisait faire un saut, de telle sorte que la distance "position initiale-barrière 2" fût la même que la distance "barrière 2-position finale". C'était, en quelque sorte, une espècede symétrie axiale par rapport à la barrière 2.

Et ainsi de suite jusqu'à la barrière 3000. Le seau avait ainsi fait 3000 sauts. Puis le seau ne bougeait plus.

Un jour, le sot, après avoir fait faire ces 3000 sauts, se posa une question :
"Quelle est alors la distance, en mètres, entre le point de départ du seau (à 10 mètres de la barrière 1) et le seau?"

(note: le sot était sot mais pas fou, il ne se demandait pas la longueur totale parcourue par le seau !)