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N° 158 - Style retour d'Egypte [DECL] par Michel GAYDIER

Mathias revient juste d'une croisière de rêve sur le Nil. Il a été très impressionné par les pyramides, alors il a décidé d'en fabriquer une. Une petite, pour mettre dans son jardin : ça sera très joli, entre le nain en plâtre et la cigogne en plastique. Alors il prend un gros cube en mousse et mesure à partir d'un coin, le long de chacune des trois arrêtes issues de ce coin, respectivement 2+1/2+1/5+1/41, 2+1/2+1/7+1/67, et 2+1/2+1/11+1/81 coudées royales. Mathias a lu dans un dépliant touristique que les Egyptiens utilisaient ces notations qu'il trouve du dernier chic, alors depuis il en met partout, pour le plaisir. Il trace ensuite les droites joignant ces trois points, et coupe le cube suivant le plan ainsi défini. Il obtient une très honorable pyramide à base triangulaire, qu'il pose fièrement dressée au milieu de sa pelouse.

Bien sur, avec les dimensions qu'a choisies Mathias, elle a un petit air penché, mais Mathias a bien aimé aussi ses vacances de l'an dernier, à Pise. Il a lu aussi quelque part, sûrement dans le même dépliant touristique, que les Egyptiens, fins astronomes (Mais non, pas gastronomes, astronomes. Enfin peut être gastronomes aussi, mais là n'est pas le propos) et grands mathématiciens, cachaient des tas de messages subliminaux dans les dimensions de leurs monuments. Mathias a soudain l'intuition que le volume de sa pyramide doit avoir une valeur remarquable.

Il prend son vieux dictionnaire, et trouve que le volume de la pyramide est égal au tiers de la surface de la base multiplié par la hauteur. Il imagine bien qu'avec le théorème de Pythagore (encore un Egyptien ? ), il va pouvoir calculer les dimensions de la base (et il est fatigué à l'avance rien qu'à l'idée de faire les calculs) mais ensuite comment calculer la surface de la base ? Et la hauteur ?

Aide Mathias : quel est, en coudées cube, le volume de sa pyramide?
Donner la valeur arrondie à la quatrième décimales (ex. : 123,1234)